Matemática básica Ejemplos

$\frac{r}{25} - \frac{1}{r} \div \frac{3}{25} - \frac{3}{5 r}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{r}{25} - (\frac{1}{r} \cdot \frac{25}{3}) - \frac{3}{5 r}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{r}$ por $\frac{25}{3}$ .

$\frac{r}{25} - \frac{25}{r \cdot 3} - \frac{3}{5 r}$

Paso 1.3

Mueve $3$ a la izquierda de $r$ .

$\frac{r}{25} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{r}{25}$ por $\frac{3 r}{3 r}$ .

$\frac{r}{25} \cdot \frac{3 r}{3 r} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{r}{25}$ por $\frac{3 r}{3 r}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{25}{3 r}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - (\frac{25}{3 r} \cdot \frac{25}{25}) - \frac{3}{5 r}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{25}{3 r}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3}{5 r}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{3}{5 r}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - (\frac{3}{5 r} \cdot \frac{15}{15})$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{3}{5 r}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Paso 2.7

Reordena los factores de $25 (3 r)$ .

$\frac{r (3 r)}{3 \cdot 25 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Paso 2.8

Multiplica $3$ por $25$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Paso 2.9

Reordena los factores de $3 r \cdot 25$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 \cdot 25 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Paso 2.10

Multiplica $3$ por $25$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Paso 2.11

Reordena los factores de $5 r \cdot 15$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15 r}$

Paso 2.12

Multiplica $5$ por $15$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{75 r}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{r (3 r) - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{3 r \cdot r - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Paso 4.2

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $r$ .

$\frac{3 (r \cdot r) - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Paso 4.2.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$\frac{3 r^{2} - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Paso 4.3

Multiplica $- 25$ por $25$ .

$\frac{3 r^{2} - 625 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Paso 4.4

Multiplica $- 3$ por $15$ .

$\frac{3 r^{2} - 625 - 45}{75 r}$

Paso 5

Resta $45$ de $- 625$ .

$\frac{3 r^{2} - 670}{75 r}$